Родилась 10 февраля 1942 года на оккупированной немцами территории в г. Ельня Смоленской области. Окончательно город был освобожден только к сентябрю 1943 года.
В 1959 году Евдокия окончила десять классов школы №2 города Ельня, затем поступила в Смоленский государственный педагогический институт им.К.Маркса на физико-математический факультет, отделение "математика и черчение".
В 1963 году после окончания института по распределению ее направили учителем математики в восьмилетнюю школу деревни Коноплинка Ельнинского района. Через год перевели инспектором в районо города Ельня.
Начав работать с детьми, она поняла, что это ей интересно, это ее призвание - учить математике, и она вновь вернулась в школу.

В 1966 году приехала в Асбест и начала работать в средней школе №1 им. М.Горького. Она влилась в дружный, сильный и сплоченный коллектив единомышленников. Многому училась у стажистов; коллег, стараясь быть принципиальным, профессиональным педагогом.
Ей было очень важно научить детей математическим хитростям, развить математический склад ума, сделать все, чтобы учащимся было интересно на уроках.
За 43 года педагогической деятельности Евдокия Григорьевна выпустила не одно поколение выпускников, умных, добрых, талантливых. Среди них - много медалистов, учителя математики, доктора наук, медицинские работники, военные, продавцы и другие.
Несколько лет под руководством Е.Г. Архиповой проходили городские педагогические объединения математиков школ города. За талант и профессионализм учителю математики Евдокии Григорьевне в 1995 году присвоено звание "Заслуженный учитель РФ".